Math Monday:管狀三環

十月 29, 2013
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MoMath小隊在2013 Bridges研討會和Tom與Koos Verhoeff學習如何製作這個迷人的數學結構:
接下來我們要示範如何製作,只要用一塊11” x 17”的硬紙板就可以了。首先,先把硬紙板裁成六份長17”寬1.5”的長條狀。
然後在長邊的其中一邊角落開始,每隔1又19/32”做個記號;長邊的另外一邊先留17/32”,從那之後每隔1又19/32”做記號,把平行的兩邊上最接近的點跟點連起來。
六份長條狀的硬紙板都如法泡製,記得點跟點連線的時候,六份的方向要一致。然後把兩頭多餘的裁掉,如此一來每一份長條都有十個菱形。
現在把其中三份對裁,都裁成兩個五塊菱形;另外三份二八分,裁成兩塊菱形與八塊菱形。然後把裁好的這些按照下列菱形數排列:5、8、5、2、5、8、5、2、5、8、5、2。
图片

把五個菱形的長條狀硬紙板都做出谷摺(沿線將紙張往內摺),其他的長條狀硬紙板都做出山摺(沿線將紙張往外摺)。
將五個菱形與八個菱形的那幾條硬紙板上的菱形都用膠帶相互連接,做成三角形的管柱。
最後按照順序把管子接起來,菱形之間不留空隙,因為每一條最後面都會有個一類似「顎部」的菱形,可以和下一條管子完美契合,只有兩個菱形的長條硬紙板也能和前一個管子接起來。下圖是四條硬紙板接起來後的樣子:
七條組合起來如下:
最後成品如下:
想要更多這類型的管狀結構的數學背景知識,(舉例來說,這些菱形長對角線與短對角線的比等同於二的平方根)請至Tom Verhoeff的網頁。如果你有甚麼因這個簡單卻多變化的方法所激發創作出的作品,請寄照片到mondays@momath.org

[原文]

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