打造一座長達6公尺的PVC拱頂結構

十月 17, 2016
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花一個週末的時間,用150根PVC管打造一座便宜又穩固的測地線拱頂吧!

動手做一個棲身之所是很吸引人的點子,不過對一般人來說,要如何下手呢?
用PVC(聚氯乙烯)管做測地線拱頂可能最經濟實惠的方法了,不但結構堅固,也很容易拆裝,只要一天就可以蓋好。
2014年於紐約舉辦的Maker Faire上,Sketchup團隊就做出來了。為什麼要做這個呢?因為我們想打造一個好玩又容易組裝的專題,除了能吸引大家的注意外,也能讓人們用簡單的工具完成。雖然這個結構看起來有點複雜,不過,其實你只要在車庫裡花費一個星期六的下午就能完工了。
除了介紹我們的製作方法外,我們也會談談如何用Sketchup輕鬆地做出你的設計,什麼尺寸都可以喔!

測地線拱頂的歷史

首先,我們要澄清一件事情,這種幾何結構不是我們團隊發明的,而是巴克敏斯特‧富勒(Buckminster Fuller,或稱Bucky)的發明。讓我們透過巴克敏斯特‧​富勒協會 (the Bucky Fuller Institute)來認識富勒吧!

巴克敏斯特‧富勒(R. Buckminster Fuller)於1895年7月12日出生於美國麻薩諸塞州的米爾頓,為二十世紀著名的發明家與夢想家。富勒一生都在為全人類的處境奮鬥,以實踐哲學家的角色,由他稱之為「人工製品」(artifacts)的發明來體現其思想。
富勒的成就不僅限於單一領域,他是一位「具前瞻性的全方位設計科學家」,試圖解決全球的住房、建物結構、交通、教育、能源、環境破壞和貧窮等問題。他一生總共獲得28項專利和47個榮譽學位,最廣為人知的「人工製品」正是測地線拱頂(geodesic dome),在世界各地被重製了三十萬次以上。今日,富勒仍然影響著一代又一代的設計師、建築師、科學家與藝術家,為打造出更適合永續發展的人類生活而努力。

各種測地線拱頂

測地線拱頂可以十分複雜講究,也可以非常簡單。不同的細緻程度等級稱為「曲面細分」(tessellations),曲面細分越複雜細緻,拱頂的線條就越柔和。
一般常見的拱頂是3V到6V。3V測地線拱頂有三種支柱長度,愈細節的部分,支柱長度越短,支柱數量也會增加。測地線拱頂的線條越溫和,需要的支柱和節點越多,下圖(取自SonostarHub.com)中可以看到不同鑲嵌密度的半球範例。
首先,你必須決定測地線拱頂的大小,像在Maker Faire,我們就受到展示空間大小的限制。
SketchUp 軟體很適合呈現這類作品,你可以用它來把草圖畫出來,模擬作品的實際樣貌。為了能隨時改變拱頂的原型大小,我們選用動態元件(Dynamic Component)的方式。這種元件可以透過程式設定自行重新繪製。在我們的設計中,可以直接輸入拱頂的直徑,元件會根據尺寸與鑲嵌細節自動計算需要的水管數。
你可以下載我們的拱頂模型,在 Sketchup軟體中使用。
模型下載好之後,請在圖案上點擊右鍵(在Mac上是在觸控板用兩隻手指按),選擇「動態元件」(Dynamic Components)à「選項」(Options)。
接著,螢幕上會出現如下圖的選單,你可以直接更改測地線拱頂直徑,點擊下方「套用」(Apply)按鈕之後,拱頂會自己重蓋成你想要的尺寸,此外,你也會看到零件列表(關於這個部分,等一下會有說明)。
我們用這個模型來實際模擬拱頂結構。經過討論之後,我們決定使用兩個20′的拱頂設定,如下所示:
如果你想在 SketchUp上看看我們的模型,可以直接下載來看!

整理零件列表

測地線拱頂可以用各種材料來做,從桌上的牙籤到大型金屬結構都可以。不管用什麼材料,都必須要先確認節點數和支柱長度。
這個步驟非常重要,如果出現錯誤,可能會讓一堆昂貴的PVC管報銷!
現在讓我稍微解釋一下原理,然後我再推薦你一些很棒的計算機!
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未扣除節點的支柱長度

這篇來自美國加州大學柏克萊分校的文章詳盡地介紹了拱頂結構的數學原理。這些公式能算出網格結構所需的材料長度,透過這些公式,就可以算出你所需要的支柱長度。
這是一個好的開始,接著還要考量節點的問題,扣掉節點的長度,才是支柱部分真正需要的長度。
知道每個節點要扣掉的長度之後,就可以放進我們上面提到的「動態元件」當中,我們用的是SonoStarHub.com的節點,他們的網站有自己的計算機,功能好極了!

尋找好節點

節點負責連結並固定許多根支柱,它沒辦法在住家附近的五金行買到,所以我們花了一些時間摸索製作方式(有好幾種),最後,我們決定使用 SonoStarHub.com的服務。這省卻了不少時間,而且在我們展示的經驗中,發現結構也十分安全可靠。Sonostar除了販售節點之外,也有賣螺栓和套件包,也可以做為參考。
我們選的節點專為 1.5″ Schedule 40 PVC管設計,在 Home Depot(家得寶,美國家庭裝飾品與建材的零售商)就有現成的可以買。注意,這裡的尺寸指的是內直徑,我們的管子外直徑是1.9″,你可以參考Home Depot的PVC管列表
在我們的設計中,我們用了15個基座節點(base hub,有四支「手」)、6個五星節點( 5-star)和55個六星( 6-star)節點。

動工

現在,我們決定了測地線拱頂的大小,也算出需要多少管子,以及每一段支柱要多長了,可以開始動手了!我先去Home Depot跟店員說我要買150根10′長的PVC管,(店員聽到這個數量的時候下巴都掉下來了),接著我要想辦法將這堆管子裁切成一模一樣的長度。
我通常都會在想要的長度上做記號,然後用圓鋸來鋸斷。然而這個專題的裁切量大,最好使用別的方法。我用圓鋸架來解決這個問題,固定裁切長度後就可以持續重複裁切。選購架子的時候,請確認固定長度的裝置夠穩固。
我買的第一個架子並不穩,所以我又去換了一個,新的架子即使受到輕微撞擊,長度間距也能保持固定。有了架子之後,就可以固定長度並開始裁切。
現在你已經裁切好成山的水管支柱了(上圖的數量只能蓋出一個測地線拱頂)。裁切完成後,你還得在每一根水管上鑽洞,作為支柱與節點固定螺栓的孔洞,支柱兩端的孔洞要在同一條直線上才行。
為了做到這一點,我把管子抵在鋸架上,鑽出第一個洞,然後把整截水管翻過來,用左邊的螺絲垂直定位,藉以鑽出第二個洞。

製作測地線拱頂

現在我們不但裁切好一大堆水管,也做了標記處理,現在要開始進行最有趣的部分,把拱頂架起來吧!
在Maker Faire的時候我們做了兩個拱頂結構,在做其中一個的時候,我請了一個夥伴來幫忙,並事先在她家前面的草坪製作,確保運作順利。我們兩人只花了幾個小時就做出來了,當然,需要用到梯子才行。
以下我會介紹組裝的大致方法,如果需要更細部的文字組裝說明和組裝模型,我會在本文最後附上連結。
我們第一步要組裝基底環,請用基座節點把這個大環的支柱兩兩固定,地板如果有一點不平也沒關係,如果有高度差,就暫時先用一塊木頭或管子墊著。
基底環組好了之後,就要開始製作五邊形結構,總共有六個,全部組裝好之後,用螺栓固定,然後先放在一旁。
接著,把第一輪的基底環節點朝上裝好,每三個節點裝上一個六星節點。
現在,我們要加入五邊形結構。先用標註紅色的水管連接,然後再用標註藍色的水管串接好。組裝的時候,別忘了扭緊螺栓喔!
持續用支柱把五邊形結構的空缺填滿。
在頂部加上最後一個五邊形結構,然後享受一下完工的美妙滋味吧!

我們的拱頂大功告成囉!你可以考慮把一個六星節點(標註紅色的管子)的部分改成門。另外,如果要移動整個拱頂的話,因為結構非常輕,大概六個人抬就可以移動了!
這就是打造6公尺寬PVC拱頂結構的方法!
這種結構非常穩固,自己做不但好玩,又很有成就感。以下是文中提及的詳細組裝細節,包含可列印的組裝文件、3D模型、照片和影片等。
如果你有想到更好的測地線拱頂製作方法,歡迎到GitHub跟大家分享!
(譯:劉允中)
原文
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