切貝果、玩數學:「數學星期一」回來啦!

六月 13, 2016
Facebook
Twitter
在2009到2013年期間,本網站曾刊登非常受歡迎的專欄「數學星期一(Math Monday)」,由當時成立不久的數學博物館(為於紐約)共同創辦人喬治‧哈特(George Hart)撰寫;幾年後喬治‧哈特離開數學博物館,而專欄由格蘭‧惠特尼(Glen Whitney)接手。這個專欄的目的是透過一系列有趣又刺激思考的實作活動來探索數學的各面向,題材包括用撲克牌、名片和文具建構幾何形狀、理解張力均衡結構、時尚中的數學、介紹碎形,以及其他Maker會感興趣的數學主題。

我們接下來會重新在Make網站發布這些專欄文章,敬請期待每周一的「數學星期一」。

喬治在專欄中討論過最熱門的題材之一是從切貝果來探索不同的數學概念。以下是這四篇貝果專欄。

一早先來進行這個切貝果挑戰,看看你是不是真的醒了。想辦法把一個貝果切成全等的兩半,同時互相穿過對方的洞,就像鏈條的兩個環。提示:刀子的動作要依循一個扭轉兩次的莫比烏斯帶的表面。如果你切了一堆貝果還是沒找到答案,可以看這裡的說明。
图片

貝果的麵包體是一個簡單的迴圈,數學家稱之為「非結」。要把貝果切成單結(或稱三葉結)有兩個簡單的方法。上圖是數學家稱為「(2,3)環形結」形狀的貝果,貝果上塗的是奶油乳酪。這裡有更多關於貝果打結的說明。
這裡的平面截面是由兩個重疊的「維拉梭圈(Villarceau circle)」構成(以1800年代中期研究這種構造的法國數學家依凡‧維拉梭(Yvon Villarceau)命名)。在這裡我用馬克筆標示,可以看到兩個圈在真實的貝果上並非完美的圓,因為貝果底部是平的,還有其他不整齊的地方。在理想的環上,這樣的斜切可以形成兩個完美重疊的圓圈。切面的理想位置和傾斜度取決於貝果洞的大小,且必須和貝果在兩處正切。請參考原文章的詳細資訊和照片。
要怎樣才能同時以平面切三刀就把貝果切成十三塊呢?有幾塊會很小,但這樣切是可以做到的。首先要以在上下兩半都不留洞的方式盡量切很陡的一刀。請參考這裡的完整說明。
(譯:屠建明)
[原文]
Social media & sharing icons powered by UltimatelySocial