《圖解電子實驗進階篇》實驗十五:一切都好有邏輯

二月 15, 2017
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我在​Make: Electronics圖解電子實驗專題製作》一書中介紹了數位邏輯,但我避開了比較困難的部分,也沒有處理多工器或移位暫存器等元件。這類邏輯晶片現在的用途已經沒有以前廣泛,但邏輯本身仍然是運算裝置很基礎的一部分。現在讓我們深入這個世界,學習它的原理,並從中找到樂趣吧。

心電感應測試

我們的第一個邏輯專題看起來不可思議地簡單。你只需要四個按鈕、兩個晶片和一顆LED 即可。但是,隨著我們更加深入,你會發現其實沒那麼簡單。這個實驗表面上的目的是測試你的超感官知覺能力(extrasensory perception,縮寫為ESP)。我把這個電路稱為「心電感應測試器」。

背景知識:ESP

數十年來,遊走傳統科學邊緣的學者試圖尋找人腦超常能力的證據,於杜克大學任教的萊恩博士(J. B. Rhine)就是這個領域的先驅之一。他在1934年出版著作《超感官知覺》(Extrasensory Perception),並且在1970年代持續發表嚴肅的研究成果。他所受到的許多批評直指他曾多次發現研究助理造假。這可能是因為助理真的相信ESP,而不想讓一次的失敗拉低平均分數。請記得,如果你要嘗試這個專題,即使是立意良善的人也可能想要騙你,因為他們可能也在騙自己。

準備工作

即使「讀心術」為真,也應該不常見,因此我們必須採用統計方法來進行數十甚至數千次的嘗試,並且把成功率和純粹的機率做比較。
我接下來要說明的實驗是根據這個基礎設計的。在一個人面前放兩個按鈕,並且在坐在對面的第二個人面前也放兩個按鈕。兩個人的中間隔著一層布幕,讓他們看不到彼此的手。圖15-1是這個概念的俯視圖。你可能不會想要把這個設計完整地做出來,尤其是如果沒有合適的搭檔。但是你可以隨機應變,並且應該要把電路元件組合起來,看它如何運作。
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圖15-1 俯視圖:安娜貝爾和波利斯準備好測試他們的超感官知覺能力。

我把兩位參與者命名為安娜貝爾(Annabel)和波利斯(Boris),因為我喜歡清楚好記的名字。在圖中我把他們標註為A 和B。
你可以看到安娜貝爾面前的按鈕標示為A0 和A1,而波利斯面前的按鈕標為B0 和B1,這麼做的目的是讓他們能藉由心電感應來得知對方的意圖並直接按下按鈕。如果安娜貝爾按下A0,而波利斯按下B0,或他們按下A1 和B1,都算是成功。相反地,A0、B1 或A1、B0 的組合都是失敗。因為有四種可能的組合,而且只有兩種組合是成功的,成功的機率就是一半。如果和這樣的結果有顯著的誤差,就可能代表其中一個人能用讀心術感應到另一個人的意圖,或代表有人作弊。我稍後會處理作弊的問題。
圖15-2呈現AND和OR閘如何和按鈕並用,確保測試成功。
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圖15-2 當A0 和B0 或A1 和B1 都被按下,這些邏輯閘會啟動「成功」的指示。

如果你不記得和邏輯閘相關的符號和功能,圖15-3圖15-4含有六組基礎的變數,高低的輸入和輸出則分別用紅色和黑色表示。
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圖15-3 輸入通常會標示在邏輯閘上方,而輸出標示在邏輯閘下方。若兩個輸入各有高或低的狀態(圖中以 紅色和黑色代表),可以得到四個可能的結果,產生此處所定義的輸出。

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圖15-4 NAND、NOR 和XNOR 閘的輸入和輸出。紅線代表高輸入或輸出,而黑線代表低輸入或輸出。

為了方便參考,圖15-5在左欄列出可能的輸入組合,並在旁邊列出每個閘門的對應輸出。
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圖15-5 這個參考表列出了四種可能的輸入組合和每個閘門會產生的結果輸出。

每次使用邏輯符號開發電路時,你都可以用模擬軟體來測試它的邏輯和測試它的行為。像http://www.neuroproductions.be/logic-lab/就是一個免費的線上模擬器。在模擬器上建立邏輯圖前,可能需要旋轉我的版本,因為我通常會用從上到下的順序呈現邏輯流程,而模擬器傾向使用從左到右的順序。不論如何,邏輯模擬器只是在製作電路硬體前的中間步驟。
【書籍介紹】
​《圖解電子實驗進階篇》

  • 查爾斯‧普拉特 Charles Platt 著
  • 國立交通大學機械工程學系教授/鄭泗東 審訂

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