地圖控看過來!用雷切打造戴美克森氏全球地圖

七月 21, 2017
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圖片

Gavin Smith攝

有一天,我在玩地圖投影時,突然被Buckminster Fuller的戴美克森投影(Dymaxion Projection)的效果沖擊。這種投影法能將地球的球形表面展開在平面上,卻不至於嚴重扭曲,還可以拆解成數個三角形,折疊後又是3D圖形。我之所以開始進行這項專題,是因為想做出自己的3D Fuller地圖。
PARTS
  • 螺絲 我採用M3自攻螺絲,因為我喜歡它的外觀,但任何類似的螺絲都可以
  • PLA線材
  • 木材 我採用竹製層板,厚度2~3mm
  • 麥克筆 (非必要)我用Copic麥克筆為五大洲著色
TOOLS
  • 雷射切割機
  • 3D印表機
  • 有網路的電腦

什麼是戴美克森世界地圖?

說到傳統的平面世界地圖,你可能會想到常在教室裡看到、可以回溯到1569年的麥卡托投影法(Mercator projection):那是一張平面網格圖,美洲在左,歐洲、亞洲和非洲在右。網狀結構有助於導航,但其將世界地圖壓平會導致嚴重扭曲,上面的格陵蘭竟與非洲差不多大,南極洲則變成底部的一條細線。
戴美克森投影是由Buckminster Fuller開發出來的投影方法。這種平面世界地圖不太會扭曲陸塊的大小和形狀,也沒有傳統的上下左右之分,隨意地轉動仍然可以準確呈現各大洲的分佈和構造。

嘗試和錯誤

我第一個念頭是以雷射切割做出斜面接合板,再與鑲板黏合,但這會讓世界地圖出現明顯的黏合縫隙,黏合時亦難以固定所有的鑲板。後來,我決定鑽一排洞加以縫合,但縫合的過程耗時,況且縫線鬆脫後也難以重新綁緊。
最後,我想到可以用3D列印印出每一塊頂點,再以螺絲固定木片(圖A)。我以一般聚乳酸(PLA)線材列印頂點,讓它們的大小可以讓M3自攻螺絲旋入。
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圖A-1 Hep Svadja攝

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圖A-2 Hep Svadja攝

我會稍微調整角度和參數設計,以針對下面五種多面體製作頂點:四面體、正方體(六面)、八面體、十二面體和二十面體(圖B),你可以在此下載檔案。
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圖B Gavin Smith攝

科技萬歲

我從維基百科下載了戴美克森地圖,儲存為SVG檔 (圖C)。
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圖C Eric Gaba製作,來自維基百科

我大概花一小時將圖片調整成適合雷射切割的形式(圖D),雖然仍然不完美,但至少比用紙筆手工描圖更方便。你可以直接下載我的DXF檔。我匆忙趕工,也沒有修正檔案中三角形的破碎處,而是等到切割後再來黏合。Thingiverse的使用者Kim Stroman(”kbst “)則重整了我的版本,並將三角形合在一起了,你也許會想要從她的版本開始著手。
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圖D Gavin Smith攝

我的雷射切割機有一點任性,當我匯入DXF檔時,所有線條都會變成黑色。我必須在軟體上手動選線,決定要切割還是雕刻。這很耗時,但只要完成設定,就可以將檔案存成雷射切割機的格式,方便下次使用,其他雷射切割機想必比我的更聰明。你不妨多方嘗試,看哪一種機型適合你。

發揮想像力

我採用2mm~3mm竹製層板來製作三角鑲板,並用Copic麥克筆親手為五大洲著色(圖E),這主要是因為我做得比較匆忙,沒有仔細編輯檔案,但你可以用雷射雕刻實心填充的部分以節省時間。你也可以發揮想像力,用更大膽的色彩來彩繪陸地和海洋,或者稀釋塗料後,在木頭塗上淡彩,保留木頭原有的質地。
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圖E Gavin Smith攝

我很滿意這種工法,即使螺絲釘不輕,但比起埋頭釘或圓頭釘,我比較喜歡平頭釘的美感,加上它很堅固,就算我站在這個世界地圖上,也不會壓垮它!
此外,這個方法有一個好處,3D列印的頂點適用於任何洞口與邊緣距離15mm的三角板,若要製作更大的作品,只要重新切割木板,3D列印頂點就可以直接使用。
我並非認為戴美克森是全世界最好的地圖投影法,但它有一些有趣的特徵,也絕對是個好玩的專題。

更進一步

為了更容易展現地圖是如何從平面到立體,你不妨考慮用磁鐵組裝它,有位名叫Stefan Daschek的仁兄聯絡我,說他做了一個用磁鐵折疊的版本
(譯:謝明珊)
原文
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