繪出獨特迷幻圖畫的搖擺藝術桌

一月 2, 2018
Facebook
Twitter
​諧振記錄器是透過擺錘搖晃來畫圖的機械裝置,據信為蘇格蘭數學家Hugh Blackburn於1844年發明。我的三擺錘旋轉諧振記錄器,側邊兩個擺錘互相呈直角來回搖擺(一個左右、一個前後),並且有手臂和一支筆連接。第三個「旋轉」擺錘則沿著各個軸向搖晃或以圓周運動來移動紙張。
​這臺諧振記錄器可以畫出變化多端的優美圖樣,而且建造方法相當簡單,很適合和小孩子一起做,創造出數不盡的幾何設計。以下是自己建造的方法。

  • 時間:8~16小時(一個週末)
  • 難度:簡單
  • 成本:200~250美元
材料

  • 合板 ¾”×3’×3’,用於桌面。
  • 木材 (4) 1½”×1½”×40″,即2×2木材,共約14’,用於桌腳
  • 木板 (4) 厚½”或¾”,8″×12″,共約4’,用於桌腳斜撐
  • 木釘 (4) ¾”×4’,用於擺錘和筆升降器
  • 橡木 ¾”×1½”×30″,切割做為擺錘及鎖緊夾板等
  • 硬紙板或合板 1/8″×11″×11″,用於放置紙張
  • 金屬短管 (3) ¾”×5″
  • 金屬管襯套 (3) ¾” to 1″
  • 金屬夾 (3) 1″
  • 金屬板 (4) 1¼”×4″,可以把兩塊1¼”×8″金屬板切半
  • 大金屬墊片2½” OD、1″ ID,用於環架
  • 環首螺絲 用於筆升降器
  • 螺絲 #10,各種長度:1″、1¼”、1½”、1¾”、2″、3″
  • 一些細釘子
  • 砝碼 (8) 2½lb,附1″的孔
  • 輕木棒 (2) ½”×¼”×30″,加一兩根備用
  • 各種筆 我喜歡用Silver Uni-Ball GEL Impact、Staedtler Triplus Rollerball、Pigma Graphic 1和Sakura IDenti-Pen。粗筆和細麥克筆效果最好。
  • 細繩
  • 橡皮筋
  • 紙 8½”×11″或9″×12″,黑色和白色
工具

  • 電鑽和鑽頭 含¾”與1/8″
  • 鑽孔器或孔鋸 3″
  • 鋸子
  • 榔頭
  • 捲尺
  • 銼刀
  • 砂紙
  • 膠帶
  • 黏膠
  • 鑽床(非必要)

諧振記錄器的組成部件包含:

桌子

桌腳長約37″(如果要通過門口來搬運就做短一點),並且稍微向外展開,讓旋轉擺錘不會撞到桌腳。桌腳與桌面連接,以支架固定(圖A)。

圖片

圖A

擺錘孔​

桌面上要鑽三個直徑3″的孔來讓擺錘通過。旋轉擺錘的孔要在角落距離兩個邊8″的交點上,剛好不會碰到下方的桌腳支架。另外兩個孔要和第一個對齊,距離和旋轉擺錘孔共用的邊約8″,距離對邊3″(圖B)。可以用特殊的圓形大鑽頭(Forstner鑽頭)或孔鋸(hole saw),或者先鑽小孔再用線鋸拓寬。

圖片

圖B

支撐板

​兩個橫向擺錘孔的兩側各安裝金屬板。每個金屬板的中央都鑽一個凹洞(圖C),但除非你有一臺好的鑽床才建議如此。比較簡單的做法是用突出螺絲做出支點方塊後,再打出桌面上的凹洞,才能精確對齊。

圖片

圖C

擺錘與支點

​擺錘軸放置在硬橡木方塊支點上,讓它們以輕觸桌面的高度搖擺。兩個側邊擺錘要用長5″的木塊來做,旋轉擺錘則用2¼”長的木塊。在每個木塊的中央鑽一個¾的孔,並在每一端都放入一根1¼”的#10螺絲。如果還沒在金屬板打出凹洞,現在就用小鑽頭(如⅛”)來鑽,接著用較大鑽頭(如¼”)加大。小心不要鑽透金屬板。接著把螺絲尖端放在凹洞上。

製作擺錘的方法是把木釘插入每個支點方塊的¾孔(圖D),讓螺絲尖端離木釘頂端12″並朝下。擺錘要吊掛在桌面下36″、離地面約1″之處。把木釘用黏膠或螺絲(或兩者一起)來固定。

圖片

圖D

環架

環架(gimbal)讓旋轉擺錘能沿著任何方向擺動。用螺絲把方塊(可能要打磨邊緣來產生足夠間隙)固定在桌子底面,調整螺絲,使其從兩邊以斜角向上突出(圖E)。

在墊片底部鑽出對應的凹洞,接著在相差90°度的位置從頂面鑽出第二組(圖F)。墊片會擺在螺絲上,而擺錘在墊片上。

圖片

圖E

在墊片底部鑽出對應的凹洞,接著在相差90°度的位置從頂面鑽出第二組(圖F)。墊片會擺在螺絲上,而擺錘在墊片上。
圖片

圖F

砝碼

​把砝碼放上金屬短管,並以襯套從較低一端鎖上固定,接著把它們套上擺錘木釘。擺錘下方有鋼夾防止它們滑落,也讓我們容易調整重量來產生不同的擺動頻率(圖G)。

圖片

圖G

紙張平臺

從旋轉擺錘木釘的頂端切掉約1″,讓它比其他兩根稍低一點。接著把11″方形木板裝在這個擺錘上方,以一小塊橡木黏上去為支撐,上面有給木釘使用的¾”孔。在木釘頂端纏繞一些膠帶,讓它能緊緊鎖入;直接用黏膠也可以(圖H)。

圖片

圖H

用橡皮筋(圖I)或小夾子來固定紙張。
圖片

圖I

手臂

用細釘子把一根輕木(Balsa)棒固定到各個橫向擺錘上。在輕木棒中來回稍微扳動釘子,讓手臂順暢旋轉並稍微上下移動。釘孔會隨著使用次數增加慢慢變鬆。

至於筆的升降器,請在一根手臂末端鑽一個½”的孔,接著從手臂中央往下切約4″,形成曬衣夾的形狀(圖J)。或者可以在手臂末端直接黏一個真正的曬衣夾(圖K)。用對折的橡皮筋把兩支手臂固定在一起。

圖片

圖J

圖片

圖K

筆升降器

為了讓筆在不干擾擺錘動作的前提下輕輕升降,需要把一根30″的木釘插入桌子接近中央的孔,在剛好不會撞擊紙張平臺的距離(距離旋轉擺錘孔約12″)。在桌面下裝一個橡木方塊讓孔更深,支撐更穩。在輕木棒與手臂連接的地方綁一條細繩,並穿過柱子頂端的環首螺絲(圖L),再往下拉到小鎖緊夾板(圖M)或溝槽,讓它把筆固定在紙張上方,聽從我們控制而下降。

圖片

圖L

圖片

圖M

開始搖擺

放好紙張,裝上筆,讓它搖擺吧!一開始先搖晃擺錘底部的砝碼,調整它們的頻率,盡量接近同步。搖動擺錘,讓筆在紙張上移動,接著再輕輕把筆降下,觀察它畫出怎樣的圖。

動手做更多

你可以進一步嘗試調整擺錘上砝碼的高度,或增減砝碼。
砝碼高度

調整擺錘的砝碼高度,可以改變它的擺動頻率。擺錘的頻率和長度的平方根成反比,所以如果要擺動速度加倍,支點和重心的距離要變成原本的四分之一(在這款諧振記錄器上可能無法達成)。如果要增加3比2或4比3的頻率,砝碼要分別提高19″和15″,但你可能要做計時實驗來確認和標記高度。

砝碼重量

增加擺錘重量可以抵消摩擦力並讓擺動持續更久。我發現在旋轉擺錘上放5磅(兩個2½砝碼),並在其他兩根上放7½磅(三個2½砝碼)效果不錯。增加砝碼一般不會改變頻率。

相位和振幅

每次擺動擺錘來畫圖時,每個擺錘的相對相位和振幅都會不同。先嘗試以相同或相反的方向讓旋轉擺錘和橫向擺錘擺動。接著讓側邊擺錘隨相位擺動,畫出對角線。

各種擺錘的結果

雙擺錘

為了減少變數,可以解開旋轉擺錘的砝碼夾,讓它停在地上來固定擺錘,同時讓紙張平臺完全停止動作。起動時,把其他砝碼固定在最低的位置,因為筆在速度慢時比較能畫出順暢的筆跡。如果另外這兩個擺錘以相同頻率同步擺動,會得到圓圈、橢圓或線條等簡單的模式。如果頻率稍微不同,模式會在衰變的過程中從圓圈慢慢變成線條,再變回圓圈。這樣會形成類似眼睛的圖形。當頻率差異很大,可能會得到渾沌的結果。但是如果找到接近「諧振」的頻率比例位置,例如3比2或4比3,就可以得到漂亮的利薩如圖形、八字形或魚的形狀。

三擺錘接近同步

第三個擺錘,即旋轉擺錘的功用是增加圖案的多樣性。其中一種取得最佳結果的方式,是讓三個擺錘以接近但稍微不同的頻率擺動,而旋轉擺錘以圓周運動擺動。觀察一下,旋轉擺錘受其上的紙張平臺質量影響,會讓它在所有砝碼都固定在最低位置時,以稍低的頻率擺動,所以如果要讓它的頻率符合其他兩個擺錘,就要把砝碼稍微調高。

三擺錘諧振

透過拉高兩個側邊擺錘的砝碼或僅拉高旋轉擺錘砝碼,可以達成諧振頻率比例,產生星形的圖案。3比2的比例常會形成5芒星,而4比3比例則形成7芒星。
用這款諧振記錄器會比較難達成2比1、3比1、4比1等較高的頻率比例,因為砝碼位置高的同時,讓擺錘快速擺動常會讓速度下降太快。比較好的做法,可能是在一個或多個擺錘支點頂端加裝砝碼,以降低頻率。


Karl Sims是數位媒體藝術家,也是特效軟體開發人員。他是GenArts的創辦人,畢業於MIT

(譯:屠建明)
【原文】
Social media & sharing icons powered by UltimatelySocial